From 68a5ca0a875fd1d374dd678a395ff7b885a49eb0 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: zijunchiang <miyu@kasugano.cn>
Date: Tue, 15 Sep 2026 21:34:50 +0800
Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?docs:=20=E5=85=B6=E4=BD=99=E6=98=93=E6=B7=B7?=
 =?UTF-8?q?=E6=B7=86=E5=AD=97=E7=AC=A6=EF=BC=88x/>=3D/<=3D/~/OK=20?=
 =?UTF-8?q?=E5=8F=96=E4=BB=A3=20=C3=97=20=E2=88=92=20=E2=89=A5=20=E2=89=A4?=
 =?UTF-8?q?=20=E2=89=88=20=E2=9C=93=EF=BC=89?=
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

---
 DSH.md                            |  8 ++++----
 README.md                         | 14 +++++++-------
 README.txt                        | 10 +++++-----
 contracts/data-models.md          | 10 +++++-----
 contracts/model-formats.md        |  4 ++--
 contracts/skeleton-topology.md    |  2 +-
 contracts/websocket-keypoints.md  |  2 +-
 tasks/004-keypoint-deserialize.md |  4 ++--
 tasks/006-skeleton-retarget.md    |  6 +++---
 tasks/007-scoring-dtw.md          | 10 +++++-----
 10 files changed, 35 insertions(+), 35 deletions(-)

diff --git a/DSH.md b/DSH.md
index 2e9eab1..555227c 100644
--- a/DSH.md
+++ b/DSH.md
@@ -53,9 +53,9 @@ Web 服务端 ──GET /api/catalog/export──────┤
 
 | 项 | 建议值 |
 |--|--|
-| 单任务文件数 | ≤ 6 |
-| 单任务代码行数 | ≤ 1500 |
-| 单任务 Token | ≤ 12K |
+| 单任务文件数 | <= 6 |
+| 单任务代码行数 | <= 1500 |
+| 单任务 Token | <= 12K |
 | 契约引用 | 只引用锚点，不加载全文 |
 
 ## 5. 目录结构
@@ -100,7 +100,7 @@ opendance-windows/
 1. **绝不让视频帧离开设备**：本端只接收 33 个关键点的坐标，不接收也不存储图像。
 2. **契约先行**：改交互先改 `opendance-web` 的 `contracts/`，再回本仓库同步快照。
 3. **不假设骨骼轴向约定**：重定向基于「静止朝向 -> 目标朝向」的最小旋转，
-   `pose = parent_global_basis⁻¹ × desired` 这一合成公式由真实 VRM 实测标定，
+   `pose = parent_global_basis⁻¹ x desired` 这一合成公式由真实 VRM 实测标定，
    有回归测试守护，不得凭记忆改写。
 4. **上传/下载的模型不入库**：真实 VRM 样例仅放在 `_scratch/`（已 gitignore），
    版权原因不得提交。
diff --git a/README.md b/README.md
index 10b522e..d3e7160 100644
--- a/README.md
+++ b/README.md
@@ -13,13 +13,13 @@ OpenDance Studio **阶段二**：Windows 客户端（Godot 4）。
 
 | 验收项 | 结果 |
 |--|--|
-| 脚本编译 | ✓ 全部通过（无 SCRIPT ERROR） |
-| 无头测试 | ✓ **580 项全部通过**（8 个测试套件） |
-| 应用启动 | ✓ 180 帧无运行时错误 |
-| Windows 导出 | ✓ 生成 `OpenDance.exe`（104 MB，PE 头校验通过）+ `OpenDance.pck` |
-| 真实 VRM 验证 | ✓ 154 骨骼 VRoid 模型，humanoid 覆盖率 **100%** |
-| 骨骼重定向 | ✓ 关键点方向与骨骼实际指向点积 **1.0000** |
-| 跨实现交叉校验 | ✓ 关节角与 Web 服务端 TypeScript 实现**逐帧一致** |
+| 脚本编译 | OK 全部通过（无 SCRIPT ERROR） |
+| 无头测试 | OK **580 项全部通过**（8 个测试套件） |
+| 应用启动 | OK 180 帧无运行时错误 |
+| Windows 导出 | OK 生成 `OpenDance.exe`（104 MB，PE 头校验通过）+ `OpenDance.pck` |
+| 真实 VRM 验证 | OK 154 骨骼 VRoid 模型，humanoid 覆盖率 **100%** |
+| 骨骼重定向 | OK 关键点方向与骨骼实际指向点积 **1.0000** |
+| 跨实现交叉校验 | OK 关节角与 Web 服务端 TypeScript 实现**逐帧一致** |
 
 ## 快速开始
 
diff --git a/README.txt b/README.txt
index 6ad6f64..4b70de4 100644
--- a/README.txt
+++ b/README.txt
@@ -173,7 +173,7 @@ OpenDance.exe 的用户看第一节即可。
   listen_host       WebSocket 监听地址（默认 0.0.0.0）
   listen_port       WebSocket 监听端口（默认 8765）
   ws_subprotocol    子协议（默认 opendance.pose.v1）
-  dtw_band          DTW 带宽，单位帧（默认 15 ≈ 0.5 秒抖动容忍）
+  dtw_band          DTW 带宽，单位帧（默认 15 ~ 0.5 秒抖动容忍）
   score_tolerance   评分容差：平均每步代价达到该值即 0 分（默认 0.25）
   mirror_preview    镜像预览
 
@@ -193,12 +193,12 @@ OpenDance.exe 的用户看第一节即可。
 六、评分说明
 --
 
-- 每帧特征 = 33 点 × (x,y,z) + 9 个关节角余弦 = 108 维
+- 每帧特征 = 33 点 x (x,y,z) + 9 个关节角余弦 = 108 维
   （与 Web 服务端预处理产物、Android 端推流结构完全一致）
 - 置信度低于 0.5 的关键点不参与代价计算，避免遮挡导致误判
-- 采用带约束 DTW（|i−j| ≤ band）对齐，能吸收一定的节奏快慢差异
-- 得分 = clamp(1 − 平均代价 / 容差, 0, 1) × 100，并做指数平滑
-- 等级：S ≥ 95，A ≥ 85，B ≥ 70，C ≥ 55，D 其余
+- 采用带约束 DTW（|i-j| <= band）对齐，能吸收一定的节奏快慢差异
+- 得分 = clamp(1 - 平均代价 / 容差, 0, 1) x 100，并做指数平滑
+- 等级：S >= 95，A >= 85，B >= 70，C >= 55，D 其余
 
 --
 七、从源码构建
diff --git a/contracts/data-models.md b/contracts/data-models.md
index 978f5f3..f377aea 100644
--- a/contracts/data-models.md
+++ b/contracts/data-models.md
@@ -54,9 +54,9 @@ rejected   已驳回
 | 字段 | 类型 | 必填 | 说明 |
 |--|--|--|--|
 | `id` | number | 读 | |
-| `title` | string | ✅ | 曲名，≤200 |
-| `artist` | string | ✅ | 演唱者，≤200 |
-| `album` | string | | 专辑，≤200 |
+| `title` | string | ✅ | 曲名，<=200 |
+| `artist` | string | ✅ | 演唱者，<=200 |
+| `album` | string | | 专辑，<=200 |
 | `language` | string | | `zh` / `en` / `ja` / `ko` / `instrumental` |
 | `durationMs` | number | | 时长毫秒 |
 | `bpm` | number | | 节拍 |
@@ -74,7 +74,7 @@ rejected   已驳回
 |--|--|--|--|
 | `id` | number | 读 | |
 | `songId` | number\|null | | 关联曲目 |
-| `name` | string | ✅ | 动作名称，≤200 |
+| `name` | string | ✅ | 动作名称，<=200 |
 | `format` | enum | ✅ | `bvh` / `vmd` / `fbx` / `gltf` / `glb` / `keypoints-json` |
 | `fileUrl` | string | 读 | 原始动作文件 |
 | `fileSize` | number | 读 | 字节 |
@@ -95,7 +95,7 @@ rejected   已驳回
 | 字段 | 类型 | 必填 | 说明 |
 |--|--|--|--|
 | `id` | number | 读 | |
-| `name` | string | ✅ | 模型名称，≤200 |
+| `name` | string | ✅ | 模型名称，<=200 |
 | `format` | enum | ✅ | `glb` / `vrm`（主力）/ `gltf` / `fbx`（历史数据）。上传的 PMX/FBX 会被服务端转换成 glb 或 vrm 再入库，见 model-formats.md 1.1 |
 | `vrmVersion` | string\|null | 读 | `0.x` / `1.0`，非 VRM 为 null |
 | `isPrimary` | boolean | | 全局默认模型；**同一时刻全库至多一个 `true`** |
diff --git a/contracts/model-formats.md b/contracts/model-formats.md
index c8db38d..4155755 100644
--- a/contracts/model-formats.md
+++ b/contracts/model-formats.md
@@ -126,7 +126,7 @@ VRM 版本识别：读取 GLB 的 JSON chunk，检查 `extensions.VRM`（0.x）
 
 VMD 是二进制格式：文件头 `Vocaloid Motion Data 0002`（30 字节）+ 模型名（20 字节，
 Shift-JIS）+ 骨骼关键帧数组（每条 **111 字节**：15 字节骨骼名、uint32 帧号、
-float32×3 位移、float32×4 旋转四元数、64 字节贝塞尔插值参数）+ morph / 相机 /
+float32x3 位移、float32x4 旋转四元数、64 字节贝塞尔插值参数）+ morph / 相机 /
 灯光 / 自阴影 / IK / 可见性段落。**VMD 不含骨骼长度**，只有旋转（少数骨骼带位移），
 因此服务端必须自带一套标准 MMD 骨架才能做 FK。
 
@@ -161,7 +161,7 @@ FK 旋转）。两份示例文件分别命中两种路径。
 **标准骨架数值来源**：解析参考模型的 PMX 骨骼段实测得到（而非凭经验估计），
 再去掉模型自身原点偏移并抹平左右不对称。关键比例：足首 1.43 / ひざ 6.57 /
 髋 11.50 / センター 10.88 / 首 16.21 / 頭 17.16（总高约 19.4，髋高比约 59%）；
-大腿 4.94 + 小腿 5.15 ≈ 腿长 10.07。
+大腿 4.94 + 小腿 5.15 ~ 腿长 10.07。
 
 ## 3. 上传限制
 
diff --git a/contracts/skeleton-topology.md b/contracts/skeleton-topology.md
index d8c9db0..2fd6624 100644
--- a/contracts/skeleton-topology.md
+++ b/contracts/skeleton-topology.md
@@ -121,5 +121,5 @@ spine      = angle(neck, pelvis, midpoint(left_ankle, right_ankle))
 `angle(a, b, c)` = 向量 `ba` 与 `bc` 的夹角余弦，即
 `dot(normalize(a-b), normalize(c-b))`，落在 `[-1, 1]`。
 
-**DTW 序列结构（冻结）**：每帧 = `[33 × (x, y, z), 9 个关节角余弦] = 108 维`。
+**DTW 序列结构（冻结）**：每帧 = `[33 x (x, y, z), 9 个关节角余弦] = 108 维`。
 低置信度点（`visibility < 0.5`）在插值阶段由相邻帧线性补全，不参与代价计算。
diff --git a/contracts/websocket-keypoints.md b/contracts/websocket-keypoints.md
index fd40f48..ce1ec53 100644
--- a/contracts/websocket-keypoints.md
+++ b/contracts/websocket-keypoints.md
@@ -27,7 +27,7 @@ ws://<windows-host>:8765/pose
                                     bit2 = 上半身模式(仅 0..22 有效)
                                     bit3-7 保留，必须为 0
 4     4     frame_id      u32 LE    单调递增，从 0 开始
-8     231   keypoints     33 × 7B   见下
+8     231   keypoints     33 x 7B   见下
 --
 合计  239
 ```
diff --git a/tasks/004-keypoint-deserialize.md b/tasks/004-keypoint-deserialize.md
index e28742e..5b6592c 100644
--- a/tasks/004-keypoint-deserialize.md
+++ b/tasks/004-keypoint-deserialize.md
@@ -24,7 +24,7 @@ src/net/keypoint_frame.gd
 2     1     version  u8  = 1
 3     1     flags    u8  bit0 镜像 bit1 低置信度 bit2 上半身
 4     4     frame_id u32 LE
-8     231   keypoints 33 × 7B：s16 x, s16 y, s16 z, u8 conf
+8     231   keypoints 33 x 7B：s16 x, s16 y, s16 z, u8 conf
 合计  239
 ```
 
@@ -35,7 +35,7 @@ src/net/keypoint_frame.gd
 ## 关键实现
 
 - 归一化系数统一 32767，与 opendance-web 的 TypeScript 参考实现逐位对齐
-- 编解码往返误差 < 1e-4（定点精度 1/32767 ≈ 3.05e-5）
+- 编解码往返误差 < 1e-4（定点精度 1/32767 ~ 3.05e-5）
 - `unmirrored_points()` 按 flags.bit0 翻转 x
 - 低置信度阈值 0.5：`is_reliable()` 与 `compute_low_confidence()`
 - 极值（±1.0）不溢出 int16
diff --git a/tasks/006-skeleton-retarget.md b/tasks/006-skeleton-retarget.md
index 6ac52d4..e85b202 100644
--- a/tasks/006-skeleton-retarget.md
+++ b/tasks/006-skeleton-retarget.md
@@ -21,8 +21,8 @@ src/anim/skeleton_retarget.gd
 2. 取骨骼静止朝向 `rest_dir`（由该骨与首个子骨的位置差得出，**不假设模型骨骼轴向**）
 3. 目标朝向由两个关键点在世界空间的方向得出
 4. `delta` = rest_dir -> target_dir 的最小旋转四元数（保留扭转/roll）
-5. `desired = Basis(delta) × rest_global_basis`
-6. `pose_local = parent_global_basis⁻¹ × desired`
+5. `desired = Basis(delta) x rest_global_basis`
+6. `pose_local = parent_global_basis⁻¹ x desired`
 
 **第 6 步的合成公式是实测标定的**：Godot 文档未写明 rest/pose 的合成顺序，
 在真实 VRoid 模型上暴力枚举 5 种候选公式，只有该式误差为 1.9e-8（其余 ~0.14）。
@@ -31,7 +31,7 @@ src/anim/skeleton_retarget.gd
 ## 坐标转换
 
 契约 4 的 MediaPipe 归一化坐标 -> Godot 世界方向：
-`Vector3(x × aspect, −y, −z × aspect)`（x/z 以图像宽为基准故乘宽高比）。
+`Vector3(x x aspect, -y, -z x aspect)`（x/z 以图像宽为基准故乘宽高比）。
 
 ## 验收
 
diff --git a/tasks/007-scoring-dtw.md b/tasks/007-scoring-dtw.md
index 0def0e6..c112f06 100644
--- a/tasks/007-scoring-dtw.md
+++ b/tasks/007-scoring-dtw.md
@@ -20,20 +20,20 @@ src/score/scoring.gd
 
 ## 特征（契约 5 冻结）
 
-每帧 = `[33 × (x,y,z), 9 个关节角余弦]` = **108 维**。
+每帧 = `[33 x (x,y,z), 9 个关节角余弦]` = **108 维**。
 低置信度点（conf < 0.5）对应维度**权重置 0**，不参与代价计算。
 
 ## DTW
 
-- Sakoe-Chiba 带状约束 `|i − j| ≤ band`（默认 15 帧 ≈ 0.5 秒）
+- Sakoe-Chiba 带状约束 `|i - j| <= band`（默认 15 帧 ~ 0.5 秒）
 - `DtwMatcher.compute_full()` 离线段；`StreamingDtw` 逐帧流式推进，
-  每帧只计算带内一行，总体复杂度 O(n·m·band) 但摊到每帧 O(m·band)
+  每帧只计算带内一行，总体复杂度 O(n m band) 但摊到每帧 O(m band)
 - 归一化：代价 / max(i,j)+1，得到「平均每步代价」
 
 ## 评分规则（`scoring.gd`）
 
-`score = clamp(1 − cost/tolerance, 0, 1) × 100`，EMA 平滑抑制抖动，
-等级 S(≥95) / A(≥85) / B(≥70) / C(≥55) / D，连击阈值 70。
+`score = clamp(1 - cost/tolerance, 0, 1) x 100`，EMA 平滑抑制抖动，
+等级 S(>=95) / A(>=85) / B(>=70) / C(>=55) / D，连击阈值 70。
 
 ## 验收